Chữa đề thi toán 10 hk2 ✅ Chi Tiết
Kinh Nghiệm về Chữa đề thi toán 10 hk2 2022
Họ tên bố(mẹ) đang tìm kiếm từ khóa Chữa đề thi toán 10 hk2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-06-30 08:00:04 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tham khảo nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Thuvienhoclieu.com xin ra mắt đến những bạn 10 đề thi môn Toán lớp 10 học kỳ II có đáp án nhằm mục đích giúp những bạn hiểu được cấu trúc của đề thi học kỳ 2 toán 10 và khối mạng lưới hệ thống được những kiến thức và kỹ năng, những dạng bài tập, những kỹ năng thiết yếu để sẵn sàng sẵn sàng cho kỳ thi sắp đến. Đề thi có cả tự luận và trắc nghiệm và được viết dưới dạng word gồm 33 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Prev Article Next Article
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=WWVltaKTXrI[/embed] TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022.
source
Xem ngay video TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=WWVltaKTXrI[/embed]TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022.
“TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022 “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=WWVltaKTXrI
Tags của TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022: #TOÁN #GIẢI #ĐỀ #THI #HK2 #NĂM
Bài viết TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022 có nội dung như sau: TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022.
Từ khóa của TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022: giải đề thi
tin tức khác của TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2022-05-21 11:16:29 , bạn muốn tải video này hoàn toàn có thể truy cập đường link sau: https://www.youtubepp.com/watch?v=WWVltaKTXrI , thẻ tag: #TOÁN #GIẢI #ĐỀ #THI #HK2 #NĂM
Cảm ơn bạn đã xem video: TOÁN 10 – GIẢI ĐỀ THI HK2 – NĂM 2022.
Prev Article Next Article
Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn! Phần dưới là list Đề thi Toán 10 Học kì 2 năm 2022 - 2022 có đáp án (30 đề). Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong những bài thi Toán lớp 10.
Quảng cáo
Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 1)
Câu 1: Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:
Câu 2: Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 3x - 4 < 0
A. (-∞;-1) ∪ (4;+∞) B.(-∞;-1)
C. (4;+∞) D. (-1;4)
Câu 4: Góc giữa hai tuyến đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:
A. 90o B. 60o
C. 45o D. 30o
Câu 5: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I(-2;3), R = 25 B. I(-2;3), R = 5
C. I(2;-3), R = 25 D. I(2;-3), R = 5
Câu 6: Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:
Câu 7: Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:
A. 2x + 3y + 1 = 0 B. 2x + 3y - 1 = 0
C. 2x - 3y + 1 = 0 D. 2x - 3y - 1 = 0
Câu 8: Đường elip
có tâm sai bằng: Câu 9: Cho
. Khi đó, 
bằng: Câu 10: Đường elip
có tiêu cự bằng: A. √7 B. 2√7
C. 5 D. 10
Câu 11: Cho sinx + cosx = √2. Khi đó sin2 x có mức giá trị bằng:
A. -1 B. 0
C. 1 D. 2
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
là: A. (-∞;2] ∪ [3;+∞) B. (-∞;2] ∪ (3;+∞)
C. (-∞;2) ∪ [3;+∞) D. [2;3]
Câu 13: Với mọi số thực α, ta có
bằng: A. sinα B. cosα
C. -sinα D. -cosα
Câu 14: Cho . Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng:
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:
Câu 16: Hàm số
có tập xác định: A. D = [-4;-3] ∪ [2;+∞) B. D = (-4;+∞)
C. D = (-∞;-3] ∪ [2;+∞) D. D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)
Câu 17: Điều tra về số con của 30 mái ấm gia đình ở khu vực Hợp Đồng Hà Đông - Tp Hà Nội Thủ Đô kết quả thu được như sau:
Giá trị ( số con) 0 1 2 3 4 Tần số 1 7 15 5 2 N = 30Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:
A. 1 B. 1,5
C. 2 D. 3
Câu 18: Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 19: Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và
song song với nhau là: A. m = 1 B. m = -1
C. m = 4 D. m = -4
Câu 20: Cho hypebol
. Diện tích hình chữ nhật cơ sở là: A. 6 B. 12
C. 18 D. 24
Câu 1: Giải những bất phương trình sau:
Câu 2: Cho
Tính giá trị biểu thức sau:
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Câu 4: Giải phương trình:
1 2 3 4 5 A B D C D 6 7 8 9 10 C A C C B 11 12 13 14 15 C B C A D 16 17 18 19 20 D C A C DCâu 1: Đáp án: A
Phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) là:
Câu 2: Đáp án: B
Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135o là:
Câu 3: Đáp án: D
x2 - 3x - 4 < 0 ⇔ (x + 1)(x - 4) < 0 ⇔ -1 < x < 4
Câu 4: Đáp án: C
Gọi α là góc giữa hai tuyến đường thẳng d và d’
Câu 5: Đáp án: D
(C): x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 ⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25
Vậy đường tròn (C) có I(2;-3), R = 5
Câu 6: Đáp án: C
(C): x2 + y2 = 9 có I(0;0), R = 3
Để Δ tiếp xúc với đường tròn (C) thì
Câu 7: Đáp án: A
M(3;2), N(-1;-4)
Gọi I là trung điểm của MN ⇒ I(1;-1)
Đường thẳng trung trực của MN là đường thẳng đi qua I và nhận vecto MN làm vecto pháp tuyến:
MN: -4(x - 1) - 6(y + 1) = 0 ⇔ 2x + 3y + 1 = 0
Câu 8: Đáp án: C
Ta có:
⇒ a2 = 25, b2 = 9
Mà a2 = b2 + c2 ⇒ c2 = a2 - b2 = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4
Vậy
Câu 9: Đáp án: C
Ta có:
Câu 10: Đáp án: B
⇒ a2 = 16, b2 = 9
Mà c2 = a2 - b2 = 16 - 9 = 7 ⇒ c = √7 ⇒ 2c = 2√7
Câu 11: Đáp án: C
Ta có: sinx + cosx = √2 ⇒ (sinx + cosx)2 = 2
⇔ sin2x + 2sinxcosx + cos2 x = 2
⇔ 1 + sin2x = 2
⇔ sin2x = 1
Câu 12: Đáp án: B
Giải bất phương trình
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;2] ∪ (3;+∞)
Câu 13: Đáp án: C
Ta có:
Câu 14: Đáp án: A
Ta có:
Câu 15: Đáp án: D
Ta có:
Câu 16: Đáp án: D
Hàm số
xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (-4;-3] ∪ [2;+∞)
Câu 17: Đáp án: C
Ta có:
Câu 18: Đáp án: A
Ta có: cos2x = cos2x - sin2x
Vậy đáp án A sai
Câu 19: Đáp án: C
Vì d//d'
Câu 20: Đáp án: D
có a2 = 9 ⇒ a = 3, b2 = 4 ⇒ b = 2
Hình chữ nhật cơ sở của hypebol (H) là hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 6 và 4. Vậy diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24
Câu 1:
Giải những bất phương trình sau:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 2:
Ta có:
Vậy giá trị của P là:
Câu 3:
a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC
Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0
Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)
Diện tích tam giác ABC là:
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Gọi I là trung điểm của AB
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
Câu 4:
Ta thấy:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
Cộng vế với vế ta được:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 2 ⇔ x = 3
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
Quảng cáo
Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 2)
Câu 1: Đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 3 = 0 có tâm I, bán kính R là:
A. I(-1;2), R = √2 B. I(-1;2), R = 2√2
C. I(1;-2), R = √2 D. I(1;-2), R = 2√2
Câu 2: Tìm những giá trị của tham số m để x2 - 2x - m ≥ 0 ∀x
A. m ≤ 0 B. m < 0
C. m ≤ -1 D. m < -1
Câu 3: Hình vuông ABCD có A(2;1), C(4;3). Tọa độ của đỉnh B hoàn toàn có thể là:
A. (-2;-3) B. (1;4)
C. (-4;-1) D. (-3;-2)
Câu 4: Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?
A. (4;-2) B. (-2;-1)
C. (2;1) D. (4;2)
Câu 5: Tìm m để phương trình (m-1)x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?
A. m < 0,1 < m < 2 B. 1 < m < 2
C. m > 2 D. m < 1/2
Câu 6: Cho Elip (E): 4x2 + 5y2 = 20. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của E là:
A. 2√5 B. 80
C. 8√5 D.40
Câu 7: Cho
. Giá trị của 
là: Câu 8: Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là:
A. 90o B. 36o 52'
C. 143o 7' D. 53o 7'
Câu 9: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là: A. R B. [-1;3]
C. ∅ D. (-1;3]
Câu 10: Bất phương trình
có tập nghiệm là: Câu 11: Với giá trị nào của m thì hai tuyến đường thẳng d: 2x + (mét vuông+1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song?
A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0
C. m = 2 D. m = 1
Câu 12: Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai e = 5/6. Tiêu cự của (E) là:
A. 10 B. 5/3
C. 5 D. 10/3
Câu 13: Đẳng thức nào không đúng với mọi x?
Câu 14: Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;-1) là:
A. x + 1 = 0 B. y + 1 = 0
C. x + y + 1 = 0 D. x - y + 1 =0
Câu 15: Cho
. Giá trị của tan2x là: Câu 16: Rút gọn biểu thức sau ta được biểu thức nào sau đây?
A. cosx B. sinx
C. tanx D. cotx
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình |x2 - 1| > 2x - 1 là:
A. (0;2) B. (-1-√3;-1+√√)
C.(-∞;-1+√√) ∪ (2;+∞) D. (-∞;0) ∪ (2;+∞)
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng chừng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 là:
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của sin6 x + cos6x là:
Câu 20: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(2;7) có vecto chỉ phương
là: Câu 1:
a) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
b) Tìm những giá trị của m để hàm số
có tập xác định D = R
Câu 2: Tam giác ABC có
. Chứng minh tam giác ABC vuông Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d
b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d
c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai
Câu hỏi 1 2 3 4 5 Đáp án D D B A B Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp án C B C B A
Câu hỏi 11 12 13 14 15 Đáp án D C D B B Câu hỏi 16 17 18 19 20
Đáp án A C D C B
Câu 1: Đáp án: D
(C): x2 + y2 - 2x + 4y - 3 = 0 ⇔ (x - 1)2 + (y + 2)2 = 8
Suy ra, I(1;-2), R = √8 = 2√2
Câu 2: Đáp án: D
x2 - 2x - m ≥ 0
Ta có: Δ' = (-1)2 -1.(-m) = m + 1
Để x2 - 2x - m ≥ 0 ∀x thì Δ' < 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1
Câu 3: Đáp án: B
A(2;1), C(4;3) ⇒
Gọi I là trung điểm của của AC ⇒ I(3;2)
Đường chéo BD là đường thẳng đi qua I và có vecto pháp tuyến là
BD: 2(x - 3) + 2(y - 2) = 0 ⇔ x + y - 5 = 0
Thay tọa độ những điểm vào đường thẳng BD ta thấy tọa độ điểm ở đáp án B thỏa mãn phương trình đường thẳng BD.
Câu 4: Đáp án: A
Δ: x - 2y + 3 = 0 có
Ta thấy: (4;-2).(1;-2) = 4.1 + (-2).(-2) = 4 + 4 = 8 ≠ 0
Nên (4;-2) không phải là vecto chỉ phương của Δ
Câu 5: Đáp án: B
(m - 1)x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 (*)
Để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thì:
Câu 6: Đáp án: C
(E): 4x2 + 5y2 = 20
Ta có: a2 = 5 ⇒ a = √5, b2 = 4 ⇒ b = 2
Hình chữ nhật cơ sở có độ dài hai cạnh lần lượt là 2a = 2√5, 2b = 4
Suy ra, diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật cơ sở là: 2√5.4 = 8√5
Câu 7: Đáp án: B
Ta có:
Mặt khác,
Ta có:
Câu 8: Đáp án: C
Ta có: A(1;2), B(0;4), C(3;1)
Câu 9: Đáp án: B
Ta có:
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: [-1;3]
Câu 10: Đáp án: A
Ta có:
Câu 11: Đáp án: D
Để hai tuyến đường thẳng d: 2x + (mét vuông + 1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song thì:
⇒ 2m = mét vuông + 1 ⇔ mét vuông - 2m + 1 = 0 ⇔ (m - 1)2 = 0 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì d và d’ song song với nhau.
Câu 12: Đáp án: C
Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai
Giả sử elip có dạng:
Vì (E) đi qua điểm
Vậy elip (E) có tiêu cự là:
Câu 13: Đáp án: D
Áp dụng công thức hạ bậc ta có:
Vậy đáp án D sai
Câu 14: Đáp án: B
(C): x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 ⇔ (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9
Đường tròn (C) có tâm I(1;2)
Tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận IA làm vecto pháp tuyến: -3(y + 1) = 0 ⇔ y + 1 = 0
Câu 15: Đáp án: B
Ta có:
Câu 16: Đáp án: A
Ta có:
Câu 17: Đáp án: C
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;-1+√3) ∪ (2;+∞)
Câu 18: Đáp án: D
Khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 là:
Câu 19: Đáp án: C
Ta có:
sin6x + cos6x = (sin2x)3 + (cos2x)3
= (sin2x + cos2x)(sin4x - sin2xcos2x + cos4x)
= sin4 x - sin2xcos2 x + cos4 x
= (sin2x + cos2x)2 - 3 sin2xcos2x
= 1 - 3sin2xcos2x
= 1 - (3/4) sin22x
Vì
Vậy giá trị nhỏ nhất của sin6 x + cos6x là một trong/4
Dấu “=” xảy ra ⇔ sin22x = 1 ⇔ sin2x = 1 hoặc sin2x = -1
Câu 20: Đáp án: B
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(2;7) có vecto chỉ phương
Câu 1:
a) Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [4;13]
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (1):
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: (-∞;-4) ∪ (1;+∞)
Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (2) là:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (2) là: (-∞;-2) ∪ (1;3)
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: (-∞;-4) ∪ (1;3)
b) Để hàm số
có tập xác định D = R thì (m + 10)x2 - 2(m - 2)x + 1 ≥ 0, ∀x
Vậy với -1 ≤ m ≤ 6 thì hàm số
có tập xác định D = R
Câu 2:
Ta có:
Vì:
Suy ra, tam giác ABC vuông tại A
Câu 3:
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên IA2 = IB2 ⇒ (3 - a)2 + a2 = a2 + (2 + a)2 ⇔ (3 - a)2 = (2 + a)2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
Quảng cáo
Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 3)
Câu 1: Cho
. Kết quả đúng là: A. sinα > 0, cosα < 0 B. sinα > 0, cosα < 0
C. sinα > 0, cosα < 0 D. sinα > 0, cosα < 0
Câu 2: Tọa độ tâm I của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là
A. I(-3;-4) B. I(3;4)
C. I(-6;-8) D. I(6;8)
Câu 3: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
là A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).
Câu 5: Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:
Câu 6: Giá trị của
là A. 1 B. √2
C. -1 D. 0
Câu 7: Cho hai điểm A(-3;6) và B(1;3). Phương trình đường trung trực của AB là:
A. 3x + 4y - 15 = 0 B. 4x - 3y + 30 = 0
C. 8x - 6y + 35 = 0 D. 3x - 4y + 21 = 0
Câu 8: Trong những phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A. 4x2 + y2 - 10x + 4y - 2 = 0
B. x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0
C. x2 + 2y2 - 4x + 6y - 1 = 0
D. x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0
Câu 9: Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
A. x ∈ (-1;13) B. x ∈ R[-1;13]
C. x ∈ [-1;13] D. x ∈ (-∞;-1] ∪ [13;+∞)
Câu 10: Điều kiện của bất phương trình
là: Câu 11: Giải hệ bất phương trình
A. -5 < x < 1 B. x > -5
C. x < -5 D. x < 1
Câu 12: VTCP của đường thẳng
là: Câu 13: Cho góc α thỏa mãn
và sinα + 2cosα = -1. Giá trị sin2α là: Câu 14: Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A. d1: 3x + 2y = 0 B. d2: 3x - 2y = 0
C. d3: -3x + 2y - 7 = 0 D. d4: 6x - 4y - 14 = 0
Câu 15: Góc tạo bởi hai tuyến đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:
A. 11o 19' B. 78o 41'
C. 79o 41' D. 10o 19'
Câu 16: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường d là:
A. H(-1;2) B. H(5;1)
C. H(3;0) D. H(1;-1)
Câu 17: Cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 3)2 = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Câu 18: Giá trị của m để phương trình (m - 1)x2 - (2m - 2)x + 2m = 0 vô nghiệm là:
Câu 19: Cho tam giác ABC có A(-2;0), B(0;3), C(3;1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:
A. 5x - y + 3 = 0 B. 5x + y - 3 = 0
C. x + 5y - 15 = 0 D. x - 5y + 15 = 0
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình
là: Câu 1: Giải những bất phương trình và hệ bất phương trình:
Câu 2:
a) Cho
. Tính giá trị của biểu thức
b) Cho
Tính giá trị của biểu thức:
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A(1;-1), C(3;5). Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình những đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.
Câu hỏi 1 2 3 4 5 Đáp án C B A A D Câu hỏi 6 7 8 9 10 Đáp ánC C B D C Câu hỏi 11 12 13 14 15 Đáp án A C D A B Câu hỏi 16 17 18 19 20 Đáp án D B C D CCâu 1: Chọn C.
Ta có:
⇒ Điểm cuối của góc α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác .
⇒ sinα > 0, cos α < 0
Câu 2: Chọn B.
(C): x2 + y2 - 6x - 8y = 0
Câu 3: Chọn A.
Điều kiện: x > 1
Vì
với ∀x > 1 nên bất phương trình (1) tương đường với x2 - 2x - 8 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 4.
Kết phù phù hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ 2;3;4
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Câu 4: Chọn A.
Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a2 = 25
Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: a2 - b2 = c2 ⇒ b2 = a2 - c2 = 52 - 32 = 16
Vậy phương trình của elip (E) là:
Câu 5: Chọn D.
Ta có:
Vậy l = 10π.
Câu 6: Chọn C.
Ta có:
Câu 7: Chọn C.
+ Gọi I là trung điểm của AB
+ A(-3;6),B(1;3)
+ Phương trình đường trung trực của AB đi qua
và nhận là VTPT:
⇔ 8x + 8 - 6y + 27 = 0 ⇔ 8x - 6y + 35 = 0
Câu 8: Chọn B.
Phương trình đường tròn có thông số của x2 và y2 bằng nhau ⇒ Loại đáp án A và C
Xét đáp án B: x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 ⇒ a = 2, b = 4, c = 1 ⇒ a2 + b2 - c > 0 ⇒ Nhận
Xét đáp án C: x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 ⇒ a = 1, b = 4, c = 30 ⇒ a2 + b2 - c < 0 ⇒ Loại
Câu 9: Chọn D.
Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
f(x) ≥ 0 ⇔ x2 - 12x - 13 ≥ 0
Câu 10: Chọn C.
Điều kiện xác định của bất phương trình là:
Câu 11: Chọn A.
Xét hệ bất phương trình:
Câu 12: Chọn C.
VTCP của đường thẳng
Câu 13: Chọn D.
Vì
⇒ sinα > 0, cosα < 0.
Từ sinα + 2cosα = -1 ⇒ sinα = -1 - 2cosα.
Ta có:
(-1 - 2cosα)2 + cos2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4cos2α + cos2α = 1
⇔ 5cos2α + 4cosα = 0
⇔ cosα.(5cosα + 4) = 0
Câu 14: Chọn A.
Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có:
Câu 15: Chọn B.
Câu 16: Chọn D.
Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
d: x - 2y - 3 = 0
⇒ 2.(x - 0) + 1.(y - 1) = 0 ⇔ 2x + y - 1 = 0
Gọi H = d ∩ (Δ). Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
Câu 17: Chọn B.
Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:
Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.
Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:
AH2 + IH2 = AI2 ⇒ AH2 = AI2 - IH2
Câu 18: Chọn C.
Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0
⇔ (m - 1)2 - 2m(m - 1) < 0 ⇔ (m - 1)(-m - 1) < 0
Vậy với
thì phương trình có nghiệm
Câu 19: Chọn D.
Gọi (d) là đường thẳng cần tìm. Do (d) song song với AC nên nhận
làm VTCP.
Suy ra
là VTPT của (d).
⇒ (d) có phương trình: 1(x - 0) - 5(y - 3) = 0 ⇔ x - 5y + 15 = 0
Câu 20: Chọn C.
Ta có
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2√2) ∪ (2√2;3].
Câu 1:
a) ĐKXĐ:
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-1;0]∪[1;√3)
b) Ta có:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
Câu 2:
Câu 3:
Giả sử I(xI;yI) là trung điểm của AC
Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I(2;2) nhận
làm VTPT là:
2.(x - 2) + 6.(y - 2) = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0
Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình đường thẳng AB đi qua A(1;-1) nhận
làm VTPT là:
23.(x - 1) - 1.(y + 1) = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0
⇒ a = 23; b = -1
Phương trình đường thẳng BC đi qua C(3;5) nhận
làm VTPT là:
19.(x - 3) + (-13).(y - 5) = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0
⇒ c = 19; d = -13
⇒ a.b.c.d = 23.(-1).19.(-13) = 5681
Vậy a.b.c.d = 5681.
Phòng Giáo dục đào tạo và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 4)
Câu 1: VTCP của đường thẳng
là: Câu 2: Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cotα > 0 B. cotα < 0.
C. cotα < 0. D. cotα > 0.
Câu 3: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là:
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là: A. S = (-∞;-2] B. S = (3;+∞)
C. S = (-2;3) D. S = (-∞;-2]∪(3;+∞)
Câu 5: Cho góc α thỏa mãn
. Tính tanα. Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình m2x + m(x + 1) - 2(x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2;1] là:
Câu 7: Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;-5) và có thông số góc k = -2 là:
A. y = -2x - 1 B. y = -2x - 9
C. y = 2x - 1 D. y = 2x - 9
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E).
Câu 9: Cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích s quy hoạnh tam giác MAB bằng 1 là:
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 có phương trình là:
A. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 36 B. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 6
C. (x + 3)2 + (y - 4)2 = 6 D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 36
Câu 1: Giải những bất phương trình sau:
Câu 2: Tìm tất cả những giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.
Câu 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
A = 2(sin4x + cos4x + sin2x.cos2x)2 - (sin8x + cos8x)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), trọng tâm
. Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là vấn đề H(2;-4). Giả sử B(a;b). Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b. Câu hỏi 1 2 3 4 5 Đáp án B A C D B Câu hỏi 6 7 8 9 10
Đáp án A B C A A
Câu 1: Chọn B.
Ta có:
⇒ Đường thẳng có VTPT là
. Suy ra VTCP là
Câu 2: Chọn A.
Ta có:
⇒ Điểm ở đầu cuối α - π thuộc góc phần tư thứ I
Câu 3: Chọn C.
Ta có: A(2;3), B(4;1)
⇒ VTPT đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1) là
Câu 4: Chọn D.
Ta có
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là S = (-∞;-2] ∪ (3;+∞).
Câu 5: Chọn B.
Ta có :
Câu 6: Chọn A.
Đặt: f(x) = (mét vuông + m – 2)x + m + 2
Bài toán thỏa mãn:
Câu 7: Chọn B.
Phương trình đường thẳng Δđi qua điểm M(2;-5) và có thông số góc k = -2 là:
y = -2(x - 2) - 5 ⇔ y = -2x - 1
Câu 8: Chọn C.
Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):
Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là:
Câu 9: Chọn A.
Hai điểm A(1;2) và B(4;6) ⇒ AB = 5
Gọi M(0;m).
Vì diện tích s quy hoạnh tam giác MAB bằng 1
Câu 10: Chọn A.
Phương trình đường tròn (C) tâm I(-3;4), bán kính R = 6 là:
[x - (-3)]2 + (y - 4)2 = 62 ⇒ (x + 3)2 + (y - 4)2 = 36
Câu 1:
a) Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
b) Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Câu 2:
Ta có bất phương trình x2 - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:
mx2 – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].
Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S
Tức là bất phương trình f(x) = mx2 - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.
• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S
• m ≠ 0 tam thức f(x) có thông số a = m, biệt thức Δ' = -mét vuông + m + 1
Bảng xét dấu
Câu 3:
Ta có:
Vậy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào x.
Câu 4:
Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 10 năm học 2022 - 2022 tinh lọc khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=ieCkGJwl-s8[/embed]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
