Biểu đồ hàm mũ trong python ✅ Đã Test

Thủ Thuật về Biểu đồ hàm mũ trong python Mới Nhất

Bùi An Phú đang tìm kiếm từ khóa Biểu đồ hàm mũ trong python được Update vào lúc : 2022-12-19 19:30:22 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Nếu bạn có một tập hợp những điểm tài liệu có vẻ như như chúng đang tăng nhanh, thì hoàn toàn có thể hữu ích khi khớp chúng với một đường thẳng tăng theo cấp số nhân để mô tả hình dạng chung của tài liệu

Đường mà bạn cần điều chỉnh để đạt được hình dạng này sẽ là đường được mô tả bằng hàm mũ, đó là bất kỳ hàm nào có dạng

(y = AB^x + C)

hoặc

(y = ae^bx + c)

(hai cái này tương đương về mặt toán học vì (AB^x = Ae^xln(B))). Điều quan trọng cần nhận ra là một hàm số mũ hoàn toàn có thể được xác định đầy đủ với ba hằng số. Chúng tôi sẽ sử dụng công thức thứ hai trong số những công thức này, hoàn toàn có thể được viết bằng Python dưới dạng

import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')7 trong đó import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')8 là hàm mũ (e^x) từ gói Numpy (được đổi tên thành import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')9 trong những ví dụ của chúng tôi)

Đối với hướng dẫn này, hãy tạo một số trong những tài liệu giả để sử dụng làm ví dụ. Đây phải là một tập hợp những điểm tăng theo cấp số nhân (nếu không, nỗ lực của chúng tôi để điều chỉnh một đường cong theo cấp số nhân cho chúng sẽ không hoạt động và sinh hoạt giải trí tốt. ) với một số trong những nhiễu ngẫu nhiên được đưa vào để bắt chước tài liệu trong thế giới thực

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 50 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise

Tiếng ồn ngẫu nhiên đang được thêm vào với hiệu suất cao

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)0 từ Numpy, lấy bộ sưu tập ngẫu nhiên từ phân phối (Gaussian) thông thường. Hãy xem tài liệu ví dụ này trông ra làm sao trên biểu đồ phân tánimport matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')

Phương pháp này chỉ hoạt động và sinh hoạt giải trí khi (c = 0), tức là lúc bạn muốn khớp một đường cong có phương trình (y = ae^bx) với tài liệu của tớ. Nếu bạn muốn khớp một đường cong có phương trình (y = ae^bx + c) với (c neq 0) thì bạn cần sử dụng phương pháp 2

Lệnh

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)1 từ Numpy được sử dụng để khớp hàm đa thức với tài liệu. Điều này còn có vẻ như hơi lạ. tại sao tất cả chúng ta nỗ lực khớp hàm đa thức với tài liệu khi tất cả chúng ta muốn khớp hàm mũ?

(y = ae^bx implies ln(y) = ln(a) + bx)

vì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể lấy logarit tự nhiên của tất cả hai vế. Điều này tạo ra một phương trình tuyến tính (f(x) = mx + c) trong đó

(f(x) = ln(y))(m = b)(c = ln(a))

Vì vậy,

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)1 hoàn toàn có thể được sử dụng để khớp (ln(y)) với (x)import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)

Bây giờ đa thức này hoàn toàn có thể được quy đổi trở lại thành một hàm mũ

# Convert the polynomial back into an exponential a = np.exp(p[1]) b = p[0] x_fitted = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 100) y_fitted = a * np.exp(b * x_fitted)

Hãy xem xét sự phù hợp

import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')0

Phương pháp này còn có nhược điểm là nhấn mạnh vấn đề quá mức những giá trị nhỏ. những điểm có mức giá trị lớn và tương đối gần với đường tuyến tính phù hợp nhất được tạo bởi

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)1 trở nên xa hơn nhiều so với đường phù hợp nhất lúc đa thức được quy đổi trở lại thành hàm mũ. Hành động biến hóa một hàm đa thức thành một hàm mũ có tác dụng làm tăng những giá trị to hơn nhiều so với những giá trị nhỏ và do đó, nó có tác dụng tăng khoảng chừng cách đến đường cong phù hợp cho những giá trị to hơn so với những giá trị nhỏ. Điều này hoàn toàn có thể được giảm thiểu bằng phương pháp thêm 'trọng số' tỷ lệ với (y). yêu cầu import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)1 tăng tầm quan trọng của những điểm tài liệu có mức giá trị y lớn import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')3

Sử dụng trọng lượng đã cải tổ sự phù hợp

Từ gói scipy, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể nhận hàm ________ 45. Điều này tổng quát hơn

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)1 (tất cả chúng ta hoàn toàn có thể phù phù phù hợp với bất kỳ loại hàm nào tất cả chúng ta thích, theo cấp số nhân hoặc không) nhưng phức tạp hơn ở chỗ đôi khi tất cả chúng ta cần đưa ra Dự kiến ban đầu về những hằng số hoàn toàn có thể là gì để nó hoạt động và sinh hoạt giải trí

Hãy sử dụng tài liệu ví dụ ban đầu của chúng tôi (với (c neq 0))

import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')6

Bây giờ, hãy khớp hàm (y = ae^bx + c). Điều này được thực hiện bằng phương pháp xác định nó dưới dạng hàm lambda (nghĩa là dưới dạng đối tượng chứ không phải dưới dạng lệnh) của biến giả (t) và sử dụng hàm

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)5 để khớp đối tượng này với tài liệu x và y. Lưu ý rằng hiệu suất cao import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)5 cần phải nhập từ gói phụ import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)9import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')0

Lưu ý rằng tất cả chúng ta cần xóa bất kỳ giá trị nào bằng 0 khỏi tài liệu y của tớ (và những giá trị x tương ứng của chúng khỏi tài liệu x) để điều này hoạt động và sinh hoạt giải trí, tuy nhiên không còn bất kỳ giá trị nào trong số này trong tài liệu ví dụ này nên nó

Đầu ra đầu tiên,

# Convert the polynomial back into an exponential a = np.exp(p[1]) b = p[0] x_fitted = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 100) y_fitted = a * np.exp(b * x_fitted)0, là list những giá trị được tối ưu hóa cho những tham số, trong trường hợp của chúng tôi, là những hằng số (a), (b) và (c)import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')2

Hãy xem nó trông ra làm sao

import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')3

Điều này còn có vẻ như thực sự tốt và chúng tôi không cần đưa ra Dự kiến ban đầu. Điều này là vì tài liệu ví dụ mà chúng tôi đang sử dụng đủ gần với số mũ về bản chất để thuật toán tối ưu hóa đằng sau

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)5 hoàn toàn có thể khớp với một đường cong mà không vô tình chọn sai mức tối thiểu cục bộ. Điều này sẽ không phải lúc nào thì cũng đúng, vì vậy đây là cách thực hiện với Dự kiến ban đầu được cung cấpimport matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')0import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')1

Hãy vẽ sơ đồ cả ba phương pháp với nhau bằng phương pháp sử dụng cùng một tài liệu ví dụ ((c = 0)) cho từng phương pháp

import matplotlib.pyplot as plt # Formatting options for plots A = 6 # Want figure to be A6 plt.rc('figure', figsize=[46.82 * .5**(.5 * A), 33.11 * .5**(.5 * A)]) plt.rc('text', usetex=True) plt.rc('font', family='serif') plt.rc('text.latex', preamble=r'usepackagetextgreek') # Create a plot ax = plt.axes() ax.scatter(x, y) ax.set_title('Example Data') ax.set_ylabel('y-Values') ax.set_ylim(0, 500) ax.set_xlabel('x-Values')2

Như bạn hoàn toàn có thể thấy, phương pháp

import numpy as np # Set a seed for the random number generator so we get the same random numbers each time np.random.seed(20210706) # Create fake x-data x = np.arange(10) # Create fake y-data a = 4.5 b = 0.5 c = 0 y = a * np.exp(b * x) + c # Use the second formulation from above y = y + np.random.normal(scale=np.sqrt(np.max(y)), size=len(x)) # Add noise # Fit a polynomial of degree 1 (a linear function) to the data p = np.polyfit(x, np.log(y), 1)5 đã cho tất cả chúng ta phép tính gần đúng nhất của hành vi cấp số nhân cơ bản thực sự

Chúng tôi hoàn toàn có thể sử dụng đường cong được trang bị để ước tính tài liệu của chúng tôi sẽ ra làm sao đối với những giá trị khác của (x) không còn trong tập tài liệu thô của chúng tôi. giá trị sẽ là gì tại (x=11) (nằm ngoài miền của chúng tôi và do đó yêu cầu chúng tôi dự báo trong tương lai) hoặc (x = 8. 5) (nằm trong miền của chúng tôi và do đó yêu cầu chúng tôi 'điền vào chỗ trống' trong tài liệu của tớ)?

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Biểu đồ hàm mũ trong python programming python

Video Biểu đồ hàm mũ trong python ?

Bạn vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Biểu đồ hàm mũ trong python tiên tiến nhất

Share Link Download Biểu đồ hàm mũ trong python miễn phí

You đang tìm một số trong những ShareLink Download Biểu đồ hàm mũ trong python miễn phí.

Giải đáp thắc mắc về Biểu đồ hàm mũ trong python

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Biểu đồ hàm mũ trong python vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha #Biểu #đồ #hàm #mũ #trong #python - 2022-12-19 19:30:22